1.Dik: barisan aritmatika 5,11,17 tentukan rumus suku ke-n dan suku ke 12
2.Dik= barisan aritmatika dengan suku ke 3 =23 u7=39 tentukan suku ke-29 dan jumlah 9 suku pertama
1)
5, 11, 17
Maka,
[tex]a=U_1=5\\b=U_2-U_1=11-5=6[/tex]
Jadi, rumus suku ke-n adalah
[tex]U_n=a+(n-1)b\\U_n=5+(n-1)6\\U_n=5+6n-6\\U_n=6n-1[/tex]
Maka, suku ke-12 adalah
[tex]U_n=6n-1\\U_{12}=6\times12-1\\U_{12}=72-1=71[/tex]
2)
[tex]U_3=23\\U_7=39[/tex]
Mencari a dan b
[tex]U_n=a+(n-1)b\\U_3=a+(3-1)b\\23=a+2b.............(1)[/tex]
[tex]U_7=a+(7-1)b\\39=a+6b...........(2)[/tex]
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
[tex]a+2b=23\\a+6b=39[/tex]
-
[tex]-4b=-16\\b=4[/tex]
Substitusi b ke persamaan (1)
[tex]a+2b=23\\a+2\times4=23\\a+8=23\\a=23-8\\a=15[/tex]
Jadi, suku ke-29 adalah
[tex]U_n=a+(n-1)b\\U_{29}=15+(29-1)4\\U_{29}=15+28\times4\\U_{29}=15+112\\U_{29}=127[/tex]
Jumlah 9 suku pertama adalah
[tex]S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)\\\\S_9=\frac{9}{2}(2\times15+(9-1)4)\\\\S_9=\frac{9}{2}(30+8\times4)\\\\S_9=\frac{9}{2}(30+32)\\\\S_9=\frac{9}{2}\times62\\\\S_9=279[/tex]
[answer.2.content]
