(4x-1) adalah faktor dari [tex]f(x)=8x^3-6x^2+9x-2[/tex].
PEMBAHASAN
Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah :
[tex]f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0[/tex]
Pada polinom berlaku teorema sisa, dimana :
1. Jika polinom f(x) dibagi dengan (mx-n), maka sisa baginya adalah f[tex](\frac{n}{m})[/tex].
2. Jika polinom f(x) dibagi dengan (mx+n), maka sisa baginya adalah f[tex](-\frac{n}{m})[/tex].
Jika (mx-n) merupakan faktor dari f(x) berlaku f[tex](\frac{n}{m})[/tex] = 0.
.
DIKETAHUI
[tex]f(x)=8x^3-6x^2+9x-2[/tex]
.
DITANYA
Tentukan apakah (4x-1) merupakan faktor dari f(x) atau bukan.
.
PENYELESAIAN
Kita cek nilai dari [tex]\displaystyle{f\left ( \frac{1}{4} \right )}[/tex] :
[tex]\displaystyle{f\left ( \frac{1}{4} \right )=8\left ( \frac{1}{4} \right )^3-6\left ( \frac{1}{4} \right )^2+9\left ( \frac{1}{4} \right )-2}[/tex]
[tex]\displaystyle{f\left ( \frac{1}{4} \right )=\frac{1}{8}-\frac{3}{8}+\frac{9}{4}-2}[/tex]
[tex]\displaystyle{f\left ( \frac{1}{4} \right )=\frac{1-3+18-16}{8}}[/tex]
[tex]\displaystyle{f\left ( \frac{1}{4} \right )=0}[/tex]
.
Karena [tex]\displaystyle{f\left ( \frac{1}{4} \right )=0}[/tex] maka (4x-1) merupakan faktor dari [tex]f(x)=8x^3-6x^2+9x-2[/tex].
.
KESIMPULAN
(4x-1) adalah faktor dari [tex]f(x)=8x^3-6x^2+9x-2[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Teorema sisa : https://brainly.co.id/tugas/38841674
- Mencari sisa pembagian suku banyak : https://brainly.co.id/tugas/29110704
- Teorema vietta : https://brainly.co.id/tugas/29401117
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Suku Banyak
Kode Kategorisasi: 11.2.11
Kata Kunci : suku, banyak, polinom, teorema, sisa.
[answer.2.content]
