tolong bantu jawab kak
besok mau dikumpul
Jawab:
kita notasikan (simbolkan) angka ke-[tex]n[/tex] pada bilangan
235672356723567235672356723567.....
sebagai [tex]a_n[/tex] .
Jadi kita dapat :
[tex]a_1 = 2\\a_2 = 3\\a_3 = 5\\a_4 = 6\\a_5 = 7[/tex] [tex]a_6 = 2\\a_7 = 3\\a_8 = 5\\a_9 = 6\\a_{10} = 7\\[/tex]
1. Perhatikan Kalau indeks dari [tex]a_n[/tex] (yaitu [tex]n[/tex]), habis dibagi 5 dengan sisa 1 ([tex]n = 5k + 1[/tex] untuk suatu k bilangan bulat) . Kita dapatkan
[tex]a_n = 2[/tex]
2. kalau indeks dari [tex]a_n[/tex] habis dibagi 5 dengan sisa 2 ([tex]n = 5k + 2[/tex] untuk suatu k bilangan bulat) . Kita dapatkan
[tex]a_n = 3[/tex]
3. kalau indeks dari [tex]a_n[/tex] habis dibagi 5 dengan sisa 3 ([tex]n = 5k + 3[/tex] untuk suatu k bilangan bulat) . Kita dapatkan
[tex]a_n = 5[/tex]
4. kalau indeks dari [tex]a_n[/tex] habis dibagi 5 dengan sisa 4 ([tex]n = 5k + 4[/tex] untuk suatu k bilangan bulat) . Kita dapatkan
[tex]a_n = 6[/tex]
5. kalau indeks dari [tex]a_n[/tex] habis dibagi 5 ([tex]n = 5k[/tex] untuk suatu k bilangan bulat) . Kita dapatkan
[tex]a_n = 7[/tex]
Jadi untuk menentukan pola dengan indeks 5,10,13,102, dan 200 kita tinggal melihat pola :
- [tex]a_5 = 7[/tex] karena indeks [tex]5 = 5(1)[/tex] ,
- [tex]a_{10} = 7[/tex] karena indeks [tex]10 = 5(2)[/tex]
- [tex]a_{13} = 5[/tex] karena indeks [tex]13 = 5(2)+3[/tex]
- [tex]a_{102} = 3[/tex] karena indeks [tex]102 = 5(20)+2[/tex]
- [tex]a_{200} = 7[/tex] karena indeks [tex]200 = 5(40)[/tex]
